Простые способы обучения ребенка счету. Как образуется сотня

Вместить в память маленького человечка сразу весь числовой ряд — не получится…

С какого возраста учить малыша считать?

Чтобы понять, как научить ребенка считать, стоит изучить несколько разных методик, которые рекомендованы ведущими педагогами развивающих дошкольных учреждений. Вместить в память маленького человечка сразу весь числовой ряд не получится. Поэтому каждый метод нужно разбить на этапы, включающие в себя несколько уроков-упражнений, позволяющих правильно научить ребенка считать.

1) Считаем в 6 месяцев

Обучение своего ребенка счету маме необходимо начать, когда ему исполнится полгода. В этом возрасте малыш еще не готов считать цифры, а вот к игровым упражнениям - в самый раз! Важно, чтобы в процессе игры развивалось восприятие числа объектов и их наличия, а также образное мышление. Многократное повторение игр «Сорока-ворона», «Вышли пальчики гулять», «Ладушки» и т.п. помогают не только развеселить малыша, но и улучшить у него мелкую моторику рук и пальцев.

2) Считаем в годик

Подскажет, как научить ребенка считать игра с матрешками или игрушками на полке. Превращая одну большую матрешку в несколько маленьких или расставляя на полочку плюшевых зверей, нужно объяснять ребенку, что сначала фигурка стоит одна, а потом их становится много. Это упражнение должно стимулировать у малыша желание сосчитать фигурки, но если интерес не наблюдается, то лучше вернуться к занятию позже - в 2 или в 3 года.

3) Считаем в 4 года

Как научить ребенка считать и понимать процесс счета, если он не умеет сравнивать? Малыш, не понимающий, что больше, а что меньше, может заучить числа, но не сможет их правильно применять и быстро считать в уме. На помощь вновь придут предметы и игрушки разного размера.

4) Считаем в 5 лет

Данный этап подразумевает визуализацию чисел. Полезными станут карточки с изображением цифр и соответствующего числа объектов. Можно также сравнивать форму каждой цифры с похожим предметом: двойка-лебедь, семерка-кочерга и т.п. Хороший вариант научиться хорошо считать - таблица «Стосчет» Зайцева. Она помогает соотносить количество кружочков с цифрой в графе, и с применением такой таблицы можно придумать много интересных упражнений: попросить показать, сколько малышу лет, сколько лет его родным, сколько ног у собаки и т.п.

5) Считаем в 6 лет

Освоив цифры можно учить ребенка считать примеры. Малыш должен знать, что каждое число состоит из определенного количества «единичек», но математические действия должны выполняться с группой чисел, а не путем пересчета единиц на пальцах. Перед глазами ребенка должен быть числовой ряд, чтобы понимать, какая цифра больше, а какая меньше. В этом возрасте важно научить ребенка устно считать простейшие примеры в одно действие.

Рассмотрим несколько вариантов развивающих игр для дошкольников, которые покажут, как научить ребенка считать.

Игра «Паровозик со спичками»

Для этой игры потребуются спичечные коробки (со спичками) в количестве 9 шт., бумага девяти разных цветов, краски, двухсторонний скотч, клей, ножницы.

В этой игре предусмотрен целый комплекс упражнений для того, чтобы научиться считать, делать аппликации, развить моторику пальцев и умение различать цвет. Первым делом, малыш достает спички из коробков. Это будут так называемые «пассажиры поезда».

Сами «вагоны» будут представлять собой 9 коробок из-под спичек, обклеенные цветной бумагой. Их может сделать сам малыш или его мама. Участвующим в игре предстоит также наклеить на цветные вагоны номера - цифры от 1 до 9.

В каждом вагончике будет ехать число пассажиров, соответствующее цифре на корпусе: в красном вагоне «поедет» одна спичка, т.к. на нем стоит цифра «1». Можно также раскрасить спички-пассажиры в цвета, соответствующие вагону.

Последний штрих - размещение «путешественников» на вагонах поезда с помощью скотча.

Обучение счету с помощью игры «кубиков знаний»

Перед тем, как научить ребенка считать цифры, следует тренировать память ребенка пересчетом пуговиц на рубашке или ступенек на лестнице. Однако, лучше всего справиться с обучением счету в пределах пяти цифр помогут «кубики знаний». Их можно приобрести в магазинах канцтоваров или игрушек в количестве 108, по 36 в каждой коробочке.

В дополнение к кубикам нужно иметь карточки с изображением цифр от 1 до 5 и небольшую коробочку, на дне которой будут начерчены пустые клеточки. Размер каждой из них должен быть чуть больше площади ребра кубика, чтобы ребенок без труда мог его там разместить.

Если купить кубики не удалось, их можно сделать самостоятельно из бумаги, а внутри заполнить их пенопластом или крупой, после чего обмотать скотчем для прочности.

Первый шаг состоит в том, чтобы понять, сколько кубиков, стоящих подряд, может сразу сосчитать малыш без пересчета пальцем. Для этого попеременно нужно ставить разное число фигур рядом в коробочку.

Начинать игру нужно с того, чтобы ребенок взял в руки один кубик, установил его в клеточку слева и положил перед коробкой карточку с цифрой «1». Потом нужно добавить к одному кубику второй и спросить малыша, сколько кубиков он теперь видит. Когда он назовет цифру «2», значит карточку с цифрой «1» нужно будет заменить.

Преимущества такого метода по сравнению со счетными палочками и счетом на пальцах в том, что ребенок видит целую картину из выстроенных в ряд, а не хаотично, фигур и пустых клеточек. Именно это помогает ему в будущем отождествлять эти картины с числами.

Игра с кубиками «Домик для гномиков»

Эта игра помогает подготовиться к более сложному этапу - научиться считать десятками, в частности обучиться складывать и вычитать группы чисел. «Гномик» - это кубик, «дом» - коробка, а «комната» - клетка. Ребенок должен завести в дом одного гномика, затем по одному остальных.

Накрыв верх коробки рукой, взрослый спрашивает: «Сколько гномиков останется в домике, если один/два/три из него выйдут? «. Кубики убираются малышом, а затем - для проверки - открывается коробка.

Заниматься с ребенком стоит каждый день, длительность урока - 15-20 минут. Таким образом осуществляется подготовка малыша к школе на протяжении 6 лет. К этому времени у него выработается правильное мышление и хорошее умение считать.

Как правильно научить ребенка считать

Не забывайте, что математика, это не только счет. Кроме арифметики, Ваш ребенок должен владеть основными понятиями из геометрии – различать фигуры, понимать, что короче, что длиннее, уметь рассказать, что находится сзади него, что впереди, что справа, а что слева. Все это малыш способен понять уже в 2-3 года. Здесь важно желание и усердие родителей. Если мама много раз в день будет повторять названия фигур, вырежет их из разноцветного картона и будет давать их малышу в руки, то ребенок быстро их выучит. То же самое касается и запоминания правой и левой ручек, направления хода к площадке и домой. Если родители не будут забывать постоянно объяснять ребенку, в каком направлении они идут, в какую сторону поворачивают, какой дом выше, какой - ниже, какой автобус длиннее, а какой – короче, то малыш быстро усвоит все основные термины и понятия.

Существует пять основных правил, которые должны выполнять родители во время обучения малыша математике.

Правило №1

Заниматься математикой нужно не менее 30 минут в день. При этом занятия должны длиться не более 5-10 минут. Иначе ребенок просто не сможет запоминать большой объем информации.

Правило №2

Повторение – мать учения. Повторять нужно обязательно. НО в случае с математикой повторение не должно полностью включать пройденный материал. К выученной информации нужно возвращаться только в контексте новых более сложных заданий. Например, не нужно постоянно зубрить, что 3+4 = 7. Если ребенок это усвоил, достаточно вернуться к этому только тогда, когда будете считать длину отрезков, или решать более сложные арифметические задачки.

Правило №3

Если ребенок не понимает, как решить пример, ни в коем случае нельзя на него кричать и ругаться. Просто сразу упрощайте задание. Нет ничего плохого в том, чтобы повторить с ребенком самый простой пример много раз и запомнить его, вместо того, чтобы решить десять сложных, которые ребенок тут же забудет.

Правило №4

Математика должна стать частью жизни ребенка. Не думайте, что ежедневные получасовые занятия с учебными пособиями и специальным материалом сделают из ребенка математика. Вы же знаете, что дети любят все щупать и пробовать. Их восприятие мира работает именно так, а не иначе. Вам только остается под него подстроиться. Поэтому считайте с ребенком все, что видите. От машин на улице, до количества продуктов, которые Вы покупаете в магазине. И обязательно объясняйте ребенку, зачем Вам нужен счет. Возможно, простые примеры из жизни помогут Вам заинтересовать малыша больше, чем красочные картинки в книжке.

Правило №5

Психологи утверждают, что любое обучение, предполагающее осмысленное запоминание, проходит в сознании ребенка три последовательных этапа – привыкание (к терминологии, к логике предмета), понимание сути предмета и, наконец, запоминание информации. Не нужно торопиться и требовать от ребенка запоминания результатов сложения и вычитания. Начинайте потихоньку. Сначала просто разговаривайте с ребенком, сравнивайте предметы, какой больше, какой меньше, какой тяжелее, какой легче и т.д. Потом начинайте упоминать в разговоре числа. Пусть малыш даже и не понимает, что означает пять тарелок, три ложки и две вилки. Но ежедневно накрывая вместе с Вами на стол, он быстренько разберется, в чем дело, и уже очень скоро сам будет привычно рассказывать Вам, сколько приборов стоит на столе.

Как научить ребенка быстро считать

Чтобы обучение было эффективным, оно должно быть легкими и интересным. Обязательно играйте с ребенком в математические игры - лото, домино и другие. Малышу будет на много легче запомнить цифры, если они будут ассоциироваться с картинками. А прибавлять числа на много проще, если представлять, как перепрыгивают по клеточкам фишки в детской игре - путешествии.

Начинайте с самого простого. Прибавляйте сначала один. Ребенку, который владеет порядковым счетом, легко объяснить, что если к трем яблоками прибавить четвертое, то получится четыре. А вместе с пятым будет пять. Вводите термины плюс и минус позже, когда малыш хорошо понимает суть сложения и вычитания.

Как научить ребенка считать примеры

Дети хорошо запоминают яркие предметы и все то, что вызывает у них положительные эмоции. Никогда не придумывайте скучные примеры. Всегда старайтесь создать смешную и интересную задачку, которая бы заинтересовала ребенка. Выдумывайте вместе разные .

Счет предполагает запоминание ребенком состава числа. Например, 10 состоит из 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3 и т.д. Вы конечно можете постоянно повторять эти комбинации, но намного проще разобраться с составом числа, нарисовав дом и крышу. Ребенку будет интересно нарисовать высокий дом 9 и маленькую крышу 1. И дальше экспериментировать с их размерами.

И, напоследок, хочется напомнить об одной из самых распространенных ошибок родителей при занятиях математикой с детьми. Многие мамы и папы пытаются решать с ребенком примеры, и злятся, когда ребенок не в состоянии выполнить простейших действий. Но они совершенно не обращают внимания на то, что простая задача описана такой сложной терминологией, что ребенок просто не может понять, что происходит в задаче, и что от него требуют посчитать. Поэтому перед тем, как начать решать задачу, всегда объясняйте ребенку смысл каждого слова. И тогда Ваши занятия обязательно дадут нужный результат, и уже очень скоро Вы будете гордиться знаниями и умениями Вашего малыша.

Казалось бы, в счете нет ничего сложного, однако малыши совершенно отказываются понимать, почему после десяти идет одиннадцать, а после двадцати – двадцать один. Они меняют местами цифры или же вовсе их пропускают, доводя своих родителей до отчаяния. «Вроде бы не глупый мальчик, а не может понять такие мелочи! Что же дальше – то будет?».

Дело все в том, что память малыша весьма избирательна. Дети усваивают только те вещи, которые их заинтересовали, обрадовали, удивили или же чем – то испугали. Вряд ли они быстро запомнят что–то неинтересное на их взгляд, даже если взрослые на этом настаивают. Поэтому родителям необходимо заинтересовать кроху, чтобы он сам захотел заниматься счетом. В этом случае маленькие непоседы даже не заметят, как станут легко считать.

Лингвистами давно замечено, что при изучении языков человек легче всего осваивает именно числительные. Если изучение письма и азбуки нуждается в особенных условиях, то для обучения счету ни надо сидеть за столом с карандашом и книгой. Считать можно везде: дома, в транспорте, на прогулке.

Как научить считать до 10?

Ребенку уже исполнилось два года значит, пора начинать учиться считать. Сначала научите его считать до пяти. Гуляя на прогулке, изучайте количество деревьев, детей на площадке, подъезды в доме, машины. Подсчитывать можно совершенно все. Одевая малыша, обращайте его внимание на то, что колготки одни, а носков всегда два, шапка одна, двое сапог и так далее. Возвращаясь с прогулки, обязательно просмотрите всю обувь в коридоре. Пусть сын или дочь самостоятельно поразмышляет о том, сколько человек может обуться в четыре ботинка.

При чтении книжки не пропускайте иллюстрации. Пусть малыш скажет вам количество нарисованных мячиков, щенят, котят и так далее. Также помните, что хороши при обучении счету стихи – небольшие стишки с рифмой.

Помимо всего прочего, малыш должен осознать, что он не просто так учится считать – он извлекает из этого пользу. Таким образом, он теперь знает, как можно разделить конфеты поровну. Накрывая на стол, обратитесь к малышу за помощью, пусть он подаст Вам определенное количество ложек, потому – что будет обедать такое – то количество человек, а не наоборот, например: «Обедать будет четверо, потому что на столе лежит четыре ложки».

Прежде чем идти в магазин, скажите малышу: Нам нужно столько всего купить… Запомни: лук, свеклу, морковь, картошку, хлеб – всего пять покупок. Напомни мне, пожалуйста, а то вдруг я что – то забуду». При перечислении покупок, загибайте пальцы, после чего попросите свое чадо повторить список. Совершая покупки в магазине, если ребенок Вам забывает подсказывать, что надо купить, спрашивайте его сами: «Ты не помнишь случайно, что нам надо купить?». После того, как покупки сделаны, обязательно пересчитайте их. Если вдруг чего – то не хватает, проверьте все вместе с чадом еще раз. Малыш, поняв, что маме без него не справиться, постарается сконцентрироваться, и тем самым потренирует свои навыки в счете и слуховую память. Если малыш вспомнил весь список покупок, то обязательно его похвалите. В следующий раз задание надо усложнить.

Игра в магазин поможет закрепить навыки счета. С малышами проще будет играть без денег. Трехлеткам, кстати, больше интересен процесс оплаты. При этом можете играть, не применяя настоящие деньги, а используя «семейную валюту»: конфеты, фантики или пуговицы. Можете поощрять "умника" за правильные подсчеты. Например, предложите ему разделить на троих пять конфет, а лишние пусть останутся у него.

Цифровая азбука

Если ребенок научился считать, можете переходить непосредственно к изучению цифр. Обычно, малыши просто заучивают числа от одного до десяти. Главное, чтобы малыш понимал, что цифры обозначают количество определенных предметов. Три ли это котенка, три яблока или три шарика – это всегда обозначают одной цифрой. Малышам очень нравятся магнитные цифры и различные «книжки-липучки», которые прикрепляют к холодильнику, кафельной плитке или к специальной доске. Если цифры всегда будут у чада перед глазами, то он их выучит даже незаметно для себя.

Когда малыш выучит цифры от одного до десяти, то вводите понятие «ноль». Для этого можете предложить ребенку посчитать то, чего нет. «Если у нас есть конфеты, то мы их может посчитать, а если мы съели все конфеты, и не осталось ничего, то мы имеем «ноль конфет». Слово «ноль» обозначает то, что «ничего нет».

Детям более старшего возраста (четыре – пять лет) можно объяснить то, как образуются числа. Положите десять счетных палочек в ряд – в древности десять называли сокращенно «дцать». Одну палочку положите сверху (желательно чтобы она была другого цвета). Таким образом, «один» на «дцать» получается «одиннадцать». В верхний ряд добавляйте по одной палочке и постепенно доходите до двадцати. Затем поясните образование десяток: два десятка будет «два-дцать», а три десятка будет «три-дцать» и т.д.

Исключением является число сорок, в древности это значило «очень много» и девяносто, означающее «девять до ста».

Как научить считать от одного до ста?

Когда учите малыша высчитывать предметы от одного до ста не надо требовать мгновенного запоминания. Лучше всего двигаться поэтапно, например, увеличивать знания на десяток каждую неделю. На следующий день, прежде чем приступать к изучению новых цифр, следует повторить то, что было пройдено вчера. Дальше двигаться можно лишь в том случае, если он хорошо усвоил предыдущий материал. Таким образом, постепенно им будет изучен счет от одного до ста. При этом необходимо помнить, что малыш должен понимать счет, а не запоминать его. Математика основана на поиске закономерностей и понимании. Ребенку надо разобраться, по какому именно принципу цифры расположены так, а не иначе.

Закрепляя изученный материал, предложите вашему дошкольнику следующее задание:

Какое число находится перед цифрами 5;9;21;46;85;100.

Назвать число, находящееся после цифр: 8;16;26;57;82;99.

Назвать число, находящееся между цифрами 5 и 7; 11 и 13;45 и 47.

Найти пропущенное число: 5,6,7,9,10.

Если для вашего ребенка счет до ста не вызывает трудностей, то можете начинать изучать обратный счет. Демонстрировать его лучше всего на пальцах рук, загибая их, или же на счетных палочках. Начинать стоит с пяти. Здесь многое зависит от особенностей малыша, а именно от того, какое мышление у него лучше развито: воображение или пространственное. Случается, что кроха легко производит довольно сложные математические расчеты, при этом, обратный счет для него оказывается затруднительным. Не стоит давить! Покажите ему обратный счет на наглядных примерах, к примеру, при спуске в лифте.

Прикладная математика

В наши дни первоклассники могут пользоваться компьютером и калькулятором, однако им довольно нелегко делать подсчеты в уме. Мозг, так же как и мышцы, нуждается в регулярной тренировке. А устный счет, изучаемый с раннего детства, хорошо помогает развитию умственных способностей.

Некоторые родители уверены, что их дети, особенно до 5 лет, еще не готовы заниматься устным счетом. Но готовность к математическим занятиям просто вдруг не появляется, она формируется. Если такую готовность не развивать, то она может и к десяти годам никак не проявиться. Уже с трехлетнего возраста, вместе с цифрами, можно преподносить малышу первые уроки математики. Вы убедитесь в том, что результаты превзойдут все ваши ожидания.

Следует объяснить дочке или сыну что такое «больше-меньше». Читая книгу, обращайте внимание ребенка на рисунок. Предложите ему посчитать изображения на нем: цветочки, бабочек и так далее. Например, каждой ли бабочке хватит по цветку? Кого больше здесь: цветков или бабочек? При игре в кубики, обязательно их считайте. Пусть малыш продемонстрирует, каких именно кубиков больше: маленьких или больших, желтых или красных, деревянных или пластмассовых. Первое время мальцу может быть нелегко различать такие понятия как «маленький кубик и большой» и «каких кубиков здесь больше», однако в этом нет ничего страшного.

Главное тренировка

Чтобы объяснить малышу понятие «поровну» применяйте такие примеры, как: «У Лены есть две куклы и у Маши, так же, две. У кого больше кукол? Ни у кого! Потому что их поровну». Предложите малышу разделить четыре яблока поровну на двух человек, шесть на трех и так далее. Затем переходите к простым логическим задачам. Например – на ветке сидит четыре белки, у каждой есть по одному орешку. Сколько орешков всего?

Стало все получаться? Пора приступать к осваиванию элементарных математических действий: минус, плюс, равно. « У тебя есть два яблока, тебе дали еще одно. Таким образом, получилось три яблока». Считать до 10 лучше учиться на пальцах рук – это к тому же и полезная гимнастика. Чтобы сложить два и четыре, необходимо поднять два пальца на одной руке, и четыре – на другой и посчитать, сколько всего «открыто» пальчиков. Тоже самое можно выполнять при помощи конфет, игрушек и счетных палочек. Бесполезно настаивать, чтобы малыш просто запомнил, что пять плюс три будет восемь. Ребенку необходимо понять механизм счета: сначала необходимо узнать, сколько всего было, затем – сколько прибавили, а потом уже сколько стало. Аналогично объясняйте и вычитание: вычисляем, сколько было, потом – сколько нужно отнять, затем – сколько осталось. Запомнить здесь надо следующее: при сложении всегда получается больше, нежели было, а при вычитании наоборот, становится меньше.

Объясните малышу, что в какой бы последовательности он не складывал предметы, результат получится один и тот же. Например, если на стол положить сначала три яблока, потом еще две груши, то на столе будет лежать пять фруктов. И если сначала положить две груши, а потом уже два яблока – все равно получится пять фруктов. Этим Вы объясните своему чаду первостепенный закон сложения «От перемены мест слагаемых сумма не изменяется».

Сегодня в продаже есть большой выбор пособий и книг по раннему детскому развитию. Однако прежде чем приобрести их для своего малыша, изучите их сами очень внимательно. Следует избегать примеров, в которых есть фразы, как «попробуй угадать, сколько получится» или «определи без счета». Поскольку это ошибочный подход к математическим занятиям. Математика, как известно, является точной наукой, она не угадывает, а высчитывает. Нельзя обучать детей счету с помощью таких вопросов, как «догадайся», «угадай», поскольку они обладают неоднозначными ответами и малыш может подумать, что правильный ответ можно просто угадать, а не вычислить.

Нередко родители первоклашек сетуют на то, что их дети обладают гуманитарным складом ума и у них отсутствуют способности к математике. Однако чтобы заниматься математикой - не нужно обладать особенными способностями. Математические вычисления способствуют сами по себе повышению умственных способностей, развивают память, смекалку, помогают формироваться логическому мышлению. Чем раньше Вы приметесь тренировать мозг крохи при помощи математических вычислений, тем быстрее ваши старания принесут хороший результат.

Родители часто спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда маленький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать большие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных ошибок, которые часто допускают родители во время занятий.

Общая информация

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы ребёнок полюбил математику, родителям важно знать основные правила и приёмы обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны правильно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые понимают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равно придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при посещении репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут знать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного проще взрослому и ребёнку.

Как научить считать в пределах 20

Педагоги, родители дают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик поймёт, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда проверяйте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение уйдёт не 2–3 дня, а неделя.

С чего начать

Алгоритм:

выучите названия чисел второго десятка;
понадобится два набора кубиков. Предметы должны быть одинаковые;
ребёнок должен выложить в ряд 10 вещей, обязательно слева направо;
скажите, что 10 – это десяток, он называется «дцать»;
на первый ряд кубиков положите ещё один. Получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
положите два, затем три, четыре кубика на «дцать». Получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так далее;
пусть маленький ученик сам ставит кубики, прибавляет знакомую цифру к десятку;
ребёнок чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? Переходите к следующему этапу.

Как образуется сотня

Алгоритм:

большинство деток, хорошо усвоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
начало упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
рядом поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. Название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
40 (сорок) и 90 (девяносто) оставьте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. Покажите, что у десятка всегда «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так далее;
50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. Спросите, сколько десятков в числе 50. Правильно, пять. Пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – получится ПЯТЬДЕСЯТ. Когда ученик понял принцип, спросите: «Сколько десятков ты нашёл в 60, 70 и 80?» Конечно, шесть, семь, восемь. Так получатся новые названия: ШЕСТЬДЕСЯТ, СЕМЬДЕСЯТ, ВОСЕМЬДЕСЯТ.

Счёт до 20 без перехода через десяток

Алгоритм:

вновь достаньте те же кубики;
пусть ребёнок построит ряд из десяти штук;
поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. Получилось 12;
рядом по тому же принципу постройте число 15;
объясните маленькому ученику, как быстро сложить 12 и 15. Прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или ДВАДЦАТЬ;
прибавьте единицы: 2 + 5 = 7. Теперь есть ДВАДЦАТЬ и СЕМЬ, вместе – ДВАДЦАТЬ СЕМЬ;
подкрепите объяснение кубиками. Пусть ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
закрепите урок, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не поймёт принцип;
сложение освоено? Приступайте к вычитанию: принцип тот же;
через десяток переходите только после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

Совет! К началу обучения ребёнок должен чётко понимать, где десятки, а где – единицы в двузначном числе, чётко знать понятия «лево – право».

Правила счёта с переходом через десяток

Используйте таблицу, в которой показан состав числа. Детки должны понимать, как получить цифры разными способами. Например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без навыков быстрого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

Задача родителей: объяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем прибавить остаток. Правило легко понять на примере.

Смотрите:

задача: найти, сколько будет 18 + 6;
18 – это 10 и 8;
запишите по-новому (10 + 8) + 6;
спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы прибавить к 8;
правильно, 2 (пригодится таблица «Состав числа);
теперь запишите 6 как 2 и 4. Получилось: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. Два десятка плюс четыре единицы равно ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ;
когда ребёнок запомнит сложение, так же объясните вычитание;
всегда держите под рукой таблицу «Состав числа». Детки будут меньше теряться, проще ориентироваться.

Постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. Проговаривайте чаще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «На столе слева стоит 3 тарелки, я ставлю справа ещё 3 тарелки. Сколько всего предметов? Правильно, 6». Покажите другой способ: «Я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь получилось 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

По адресу прочтите инструкцию по применению детских капель в нос Виброцил.

проводите занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на скучные задания, «серые», невыразительные картинки;
приводите простые примеры, ищите персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легко узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши думают, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно ошибиться) и так далее;
математические игры – отличный вариант для развивающих занятий. Подойдёт домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Купите игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
заинтересуйте ребёнка, расскажите, как важен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья около стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете просите ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 пачки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, получится 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко кажутся скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
тренировка между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к миру математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Постепенно маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды бывает разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь назовите число и так далее;
регулярность, настойчивость – одно из главных правил. Проводите тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об окружающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

просите помощи у «юного математика», пусть подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать голубей, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот хороший повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, например, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
игра в кафе/магазин. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел через десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок поймёт, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Понадобятся «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» выбрать? Чтобы чётко был виден номинал;
школа. Ещё одна полезная игра. Детки любят быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с ошибками, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если маленький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, вместе подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подтянуть математику;
для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Изучать числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, поймёт, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно находится левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сравнить куски, подтвердить правоту;
понятия «плюс» и «минус» вводите позже, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
всегда объясняйте каждое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли решит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите хорошие учебники с интересными, понятными заданиями;
при сложностях не стесняйтесь просить совета у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, понимающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
психологический контакт с маленьким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, постоянное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих силах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток правильно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легко, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Только регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Особенности математического восприятия дошкольника

Для того чтобы наши занятия шли малышу только на пользу, необходимо представлять его реальные возможности и потребности. Мы должны понимать, что мыслительный аппарат у маленького ребенка еще незрелый, и он не умеет полноценно обобщать и делать выводы. Так двухлетний малыш может, тыча пальчиком в предметы, последовате льно произносить:
- Один, два, три, четыре.
Тем не менее, на вопрос: «Сколько всего предметов?» - ребенок ответить пока не может. Лишь в три с половиной-четыре года ребенок готов к началу осмысленного, а не механического обучения математике. Он уже способен научиться складывать и вычитать в уме числа в пределах пяти, но проделывать те же действия с большими числами, обычно до четырех-четырех с половиной лет малышу еще не по силам.
Для детей дошкольного возраста совершенно нормально считать, что любое математическое действие верно только в данный момент и только с этими предметами. Малыши считают, что, если раздвинуть предметы – их станет больше, а если их поставить поближе друг к другу, то их станет меньше. Если перенести или изменить положение предметов, то их число тоже изменится. Малыш, складывая 4 и 3, обязательно пересчитает все предметы сначала:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, - и только после этого даст ответ.
Ребенок же более зрелый станет считать и рассуждать иначе:
- Здесь 4 предмета, значит 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
Объем и вес предметов малыш тоже представляет не совсем правильно. Дошкольник считает, что сплюснутая конфета стала меньше, а вытянутая больше, и что вата всегда легче железа, так как он опирается на свои ощущения, а не на непонятные показания весов.
Первым такие особенности развития дошкольников заметил и описал французский психолог Жан Пиаже. Их так и называют в его честь «феномены Пиаже».
Многие из этих феноменов в процессе роста и обучения ребенка ослабляются к 6-7 годам, но часть из них сохраняется до 9-10 лет. Несмотря на это, все дети к школе могут научиться считать, складывать, вычитать и решать несложные задачи.

С чего начинается математика

Любое обучение проходит три этапа: привыкание, понимание и осмысленное запоминание. При этом математика не должна быть чем-то отвлеченным, а естественной частью жизни ребенка, иначе он скоро забудет все, чему мы его научили.
Сначала, играя и разговаривая с ребенком, учим его сравнивать предметы и их свойства, отличать большую вещь от маленькой, длинную от короткой, тяжелую от легкой, круглую от прямоугольной и многое другое.
Обычно, еще до того, как ребенок сможет осмыслить, что такое простой счет, мы в разговоре с ним упоминаем числа и математические понятия:
- Жили-были три медведя.
- У тебя ведь много игрушек. Поделись с Сережей!
- Твое ведерко меньше, чем мое.
- Дай, пожалуйста, Маше одного поросенка, а другого возьми себе.
- Ты хочешь один играть или пойдешь со мной?
- У тебя две ручки – значит, и рукавичек было две. Где вторая рукавичка?
- Подожди пять минут, пожалуйста.

Вместе со стихами Агнии Барто детям обычно предлагают выучить считалочку про зайчика.
Один, два, три, четыре, пять –
Вышел зайчик погулять.

В результате, большинство детей после трех с половиной лет умеют считать, и даже складывать, и вычитать в пределах четырех-пяти. Однако они могут об этом не знать, и им нужно помочь проявить свои познания, но сначала ребенок должен научиться считать осмысленно, а не механически.

Осмысление счета в игре и движении

«Оленька охотно все пересчитывает и знает, сколько всего предметов, и все-таки я не уверена, что Оленька считает достаточно осмысленно.
Чтобы счет стал осмысленнее, мы с Оленькой слегка преобразили известный стишок:
Мы делили апельсин,
Много нас, а он – один.
Эта долька – для ежа – раз.
Эта долька – для чижа – два.
Эта долька – для котят – три.
Эта долька - для утят – четыре.
Эта долька - для бобра – пять.
А для волка – кожура!
Разозлился волк - беда,
Разбегайтесь кто куда!»

Осмысление счета - иногда достаточно трудный процесс и может потребовать довольно много времени, поэтому мы, не торопясь и не расстраиваясь, пробуем все новые приемы и игры.
«Снова пыталась приблизить Оленьку к осмыслению счета.
Сначала выстроила четыре игрушки одну за другой в очередь. Затем мы их пересчитали и у каждой положили порядковую цифру. Потом обсудили, какое животное стоит до, а какое после, например, зайчика. Я старалась задавать четкие вопросы:
- Кто стоит перед зайчиком? Кто стоит после зайчика?
Потом вспомнили мультик про козленка, который умел считать до 10, и снова всех пересчитали:
- Собачка - 1, зайчик - 2, лиса - 3, котик - 4.
И только после этого я стала спрашивать:
- После единицы какое число стоит? Перед 2 какое число стоит?
Оленька четко ответила на оба вопроса, но так как обычные десять минут наших занятий подошли к концу, нам пришлось прерваться».
Только когда ребенок сможет четко без ошибок сказать, какое число стоит впереди любого из пяти первых чисел, а какое сзади, можно считать, что он понимает, что делает и переходить к осмыслению счета до десяти и параллельно осваивать сложение и вычитание.

Как лучше представить число

Для того чтобы ребенок хорошо различал разные числа, в его сознании должны возникнуть образы этих чисел. Конечно, ребенок и без нас может создавать эти образы, но мы можем помочь ему найти более подходящие и емкие. Лучше всего для этого подходят цветные точки крупного детского домино. Впрочем, и их можно заменить шариками, зайчиками или ромашками. Главное, чтобы предметы были достаточно мелкими, и их можно было при желании представить как точки домино. Согласитесь, что представить число пять легче, если оно изображено компактно в виде мелких предметов, поэтому ничего удобнее, чем изображения на домино, и придумать невозможно.

Однако у ребенка есть большая потребность все потрогать и во всем убедиться самому, поэтому мы с детьми начали изготовлять из быстро застывающего пластилина дополнительное пособие, которое назвали «математическими шариками». Это несколько небольших четырехугольников, каждый с пятью углублениями для шариков. Круглые лунки расположены в том же порядке, что и точки на домино. В каждое углубление можно вставить шарик (или другую удобную фигуру). Можно перекладывать шарики на другой, такой же четырехугольник, и заметить, как выглядят одинаковые числа, или подумать, что сделать, чтобы эти числа были равны.

Наглядность пособия и то, что ребенок может своими руками превратить одно число в другое, очень помогает ему легче осознать, чем отличаются разные числа. На данном этапе это очень важная задача. Именно этим отличается ребенок, который умеет считать, от ребенка, который просто запомнил числа без всякого понимания и реально считать не может.

Формируем образы чисел от 1 до 5

Эту важную в обучении малышей тему делим на четыре ступени.

1. Запоминаем, как выглядят числа от одного до пяти. Учимся считать до пяти и привыкаем к правильной раскладке чисел в квадратах в виде точек домино.
Обучающий:
- Это домики. В них живут шарики-зайчики. Давай посчитаем, сколько шариков-зайчиков живет в каждом домике.
После этого обучающий предлагает ребенку заселить и другой домик с таким же числом персонажей и в таком же порядке.

2. Переводим пассивные знания в активные. Для этого поиграем в нашу любимую игру: «Угадай, что я спрятал». Она поможет малышу научиться узнавать, сколько шариков размещено на одном квадратике, даже не пересчитывая, и запомнить каким цифрам соответствует данное количество шариков.

Начинать лучше с двух четырехугольников, которые в игре можно называть разными, более приятными для слуха ребенка названиями, например, домиками или машинками. Можно, конечно, для этого дооформить наши квадратики крышей или колесами, но у малышей обычно такое хорошее воображение, что достаточно сказать, что этот квадратик теперь ковер-самолет и они его уже видят. Еще нам понадобятся пластмассовые цифры, пока от 1 до 5.

Ход игры может быть примерно такой:
- Посмотри, у меня два домика. В каждом живут эти цветные шарики. Сколько красных шариков живет в первом домике, и сколько желтых шариков во втором? Правильно, в первом домике живут 3 шарика, а во втором – четыре. Теперь на домик наползла тучка (листок бумаги). Сколько шариков спряталось под тучкой? Верно, тучка закрыла домик с тремя шариками. Теперь найди в коробке цифры 3 и 4 и положи тройку рядом с домиком, в котором живут три шарика, а четверку куда положим? Конечно, рядом с домиком, в котором живут 4 шарика.

Постепенно количество спрятанных «домиков» доводим до 3-4, не забывая придумывать все новые сюжеты игры. Например, как-то наши квадратики превратились в морские корабли, а шарики - в матросов. Часть кораблей спряталась за скалу, и пришлось срочно вспоминать, сколько матросов на каждом корабле нужно было спасти.

Для большей наглядности предложим ребенку закрыть глазки и по памяти рассказать, как выглядит какое-то число, а затем открыть глаза и нарисовать его на бумаге или набрать самому на квадратике.

3. Закрепление материала. На данной ступени полезно научиться играть и в саму игру «домино». Играем открыто, переворачивая все костяшки точками вверх. Каждый игрок кладет свою костяшку и громко озвучивает количество точек, например: «пять – три». Хорошо, если в игре примут участие и плюшевые игрушки. Мы с ребенком можем делать ходы и за них. Выигрывает тот, у кого кончились костяшки или их меньше осталось.
Разумеется, взрослый выигрывает очень редко – иначе игра быстро надоест.
Еще одна веселая игра с воображаемой бабой Ягой. Обучающий выкладывает числовой ряд от одного до пяти, затем отвлекает ребенка и нарушает порядок расположения цифр.
Обучающий:
- Баба Яга снова перепутала все цифры. Ты сможешь все исправить?
Ребенок знает, что это игра, и баба Яга воображаемая, но радостно нам подыгрывает:
- Смотри, баба Яга. Мы все цифры снова на место поставили!

4. Углубление осмысления понятий: поровну, одинаковое количество, столько же и чем отличаются числа.

Берем три квадратика и раскладываем так, чтобы на двух из них было одинаковое количество шариков, например по 3, а на третьем другое, например, 4.
- Посмотри, это три гнездышка. В них сидят воробушки. В каком гнездышке воробушков столько же? А в этих двух поровну? Что надо сделать, чтобы в них стало одинаковое количество птенчиков? Правильно, одного убрать!
Предлагаем ребенку «догадаться», чем отличаются три точки от двух, две от четырех и т.д.
Ответ, несомненный для взрослого, не так очевиден для ребенка. Ребенок должен ответить примерно так:
- Три отличается от двух одной точкой.

При помощи костяшек цветного домино можно сделать игру сложнее и интереснее. Сравнить точки домино по трем признакам: по цвету, расположению и количеству точек.

Математические подвижные игры

«Иногда к нашим занятиям присоединялся Олин дружок Юра. Они уже умели немного складывать и вычитать, но для того чтобы ребята лучше осознали отличие сложения от вычитания, мы решили немного вернуться назад. Я вспомнила, как на прогулке Оля с Юрой с азартом прыгают по лестнице, пересчитывая ступеньки, и предложила им попрыгать по музыкальной дорожке с цифрами. Сначала они прыгали вперед, с цифры на цифру, от 1 до 10, каждый раз приговаривая:
- Прибавляем еще один - получится...
Затем в обратную сторону от 10 к 1, приговаривая:
- Вычитаем еще один - получится...
Игра так полюбилась детям, что Юра теперь, как ни зайдет, с порога спрашивает:
- Сегодня прыгать и считать будем?
Когда, ребята перестали ошибаться, прибавляя и вычитая единицу, то стали вперед и назад считать двойками:
- Два, прибавляем один и еще один - четыре, прибавляем один и еще один - шесть… »

Подобный коврик может помочь и нам. Его можно купить или сделать самим, нарисовав на ткани или на бумаге 10 клеток с первыми десятью числами цифрового ряда от 1 до 10. Ниже описаны несколько игр, которые особенно нравятся малышам.

1. Игра поможет малышу научиться осмысленно считать от одного до десяти и обратно. Безусловно, прыгать с кем-то по очереди интереснее.
- Один, два, три, четыре, пять - пять, четыре, три, два, один, - проговаривает малыш, прыгая с цифры на цифру туда и обратно. Для разнообразия можно прыгать то на одной ножке, то на двух или еще как-нибудь. Со временем доводим число клеток до десяти.
Когда ребенок запомнит порядок счета, можно попросить его снова посчитать вслух, но с закрытыми глазами.

2. Эта игра поможет ребенку приблизиться к пониманию, что такое сложение и вычитание.
Теперь малыш прыгает с клетки на клетку со словами:
- Один, прибавляем один - два. Два, прибавляем один - три. Три, прибавляем один - четыре. Четыре, прибавляем один - пять. Пять, вычитаем один - четыре. Четыре, вычитаем один - три. Три, вычитаем один - два. Два, вычитаем один - один, - тщательно проговаривает малыш, прыгая с цифры на цифру туда и обратно.

3. Еще одна игра, которая также воспринимается детьми как веселое развлечение. Несмотря на это, она на редкость наглядно показывает, как меняются числа с прибавлением или вычитанием единицы.

Ребенок прыгает с клетки на клетку с «лукошком» и достает из него и кладет на каждую клетку по одной ягодке (или другой игрушке), проговаривая:

1 ягодка, прибавляем 1, получится 2 ягодки; 2 ягодки, прибавляем 1, получится 3 ягодки; 3 ягодки, прибавляем 1, получится 4 ягодки; 4 ягодки, прибавляем 1, получится 5 ягодок.

Затем в обратную сторону, при каждом прыжке собирая по одной ягодке:

5 ягодок, вычитаем 1, останется 4 ягодки; 4 ягодки, вычитаем 1, останется 3 ягодки; 3 ягодки, вычитаем 1, останется 2 ягодки; 2 ягодки, вычитаем 1, останется 1 ягодка; 1 ягодка, вычитаем одну, ничего не останется – ноль.

Сначала ребенок не понимает, что он уже прибавляет и вычитает единицу, он только привыкает к этим понятиям, понимание придет позже.

«Бабушка! – просит Катюшка на прогулке, - давай в числа играть. Я пятерка, а ты четверка.
- Хорошо, - соглашаюсь я, - так кто первый?
- Я, конечно, я же больше! – забегает девочка вперед.
- Тогда я теперь семерка, - говорю я и становлюсь впереди Кати.
- А я уже десять, - говорит Катя и снова становится впереди.
- Ладно, - говорю я, – тогда давай играть, кто меньше. Я – семерка!
- А я шестерка, снова забегает вперед Катюшка.
Малышке эта игра очень нравится, так как в ней чувствуется некое соперничество».

Очень хорошо, когда не мы, а ребенок становится инициатором занятий. Иной раз полезно отложить свои собственные «взрослые» дела, чтобы ребенок мог ощутить важность своих маленьких дел.