Динара Хасанова
Консультация для воспитателей «Организация занятий по ФЭМП в старшей группе»

Организация работы с детьми шестого года жизни

Занятия по математике в старшей группе проводится 1 раз в неделю в первой половине дня во вторник или четверг. А также отводится время на индивидуальные занятия в течение недели. Продолжительность занятий 25 мин, из которых 5 минут отводится на организационный момент, 15 минут – основная часть, 5 минут – итог занятия, а также 1-2 мин – на физкультминутки.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который привлекает внимание, а далее рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии зрения и слуха. В данной возрастной группе дети рассаживаются за парты подвое лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей, т. е. занятие может начинаться в игровой комнате, спортивном и музыкальном занятии (как предварительная работа).

Начало занятия должно быть эмоциональным и заинтересовывающим. Целесообразно можно использовать проблемные ситуации.

Примерные части «Ход математического занятия»:

1. Математическая разминка.

2. Работа с демонстрационным материалом.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Физкультминутка.

5. Дидактическая игра (подвижная игра).

Количество частей и их порядок зависит от поставленных задач.

Внимание детей на занятии у детей старшего возраста сохраняется до 5-7 минут, это и есть примерная длительность 1 части с основного этапа занятия. Далее необходимо провести физкультминутку, которая может быть в виде набора физических упражнений для мышц ног, рук, спины, в стихотворной форме, специальная гимнастика (для коррекционных групп): пальчиковая, артикуляционная и зрительная. Итог занятия в старшей группе воспитатель подводит сам, приобщая детей.

Целесообразно первый месяц работы (сентябрь) отвести на повторение программы предшествующей группы. Это дает возможность выяснить необходимость дополнительных занятий с теми или иными детьми.

Раздел ФЭМП «Количество и счет"

Целесообразно первые занятия по ФЭМП начинать с повторения пройденного.

Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на один) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка.

Для повторения отношений: «равно», «не равно», «больше», «меньше» даются задания на уравнивание совокупностей («Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних» и т. п.)

Большое внимание уделяется закреплению навыков счета: вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета.

В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов. Например, детям одновременно называют два числа, сразу предлагают отсчитать два предмета, либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом или размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.

Дети учатся запоминать числа, брать предметы по оному, четко соотносить числительные с каждым взятым предметом, отчитываться о выполненном задании. Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.

Счет в пределах 10.

Для получения чисел второго пятка обучению счету до 10 используются приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов.

Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего. И поэтому всегда сравниваются не менее чем 3 последовательных числа.

Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др., но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие, наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. («Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?»)

Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.

Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений «равно», «больше», «меньше». Например, чтобы выяснить, каких яблок больше-маленьких или больших, если последние расположены с большими интервалами, чем первые, необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному. Используются приемы разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов.

Уравнивая группы добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа, дети усваивают способы получения каждого из сравниваемых чисел.

Дети должны рассказывать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Например, к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок и т. п.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используются разнообразные упражнения, например «Покажи столько же».

Отсчет предметов в пределах 10.

Упражнения в отсчете предметов продолжают усложняться. Дают задания не только отсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в определенном месте, например в указанной части листа бумаги: вверху, внизу, справа, слева, посередине. Несколько позднее дети помещают предметы вдоль верхнего или нижнего, правого или края листа, в верхнем правом, в нижнем левом углах.

Детей приучают внимательно выслушивать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказывать о том, что и как сделали. Приучать давать полный ответ. Если ребенок затрудняется, педагог помогает ему наводящими вопросами. В речи детей должны отражаться связи между количеством предметов, их качественными признаками и пространственным расположением. Детей начинают учить повторять задание до его выполнения, обеспечивая развитие планирующей функции речи.

Счет с участием разных анализаторов.

Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете с активным участием разных анализаторов: счет звуков, движений, счет предметов на ощупь (считают камешки, перекладывая из руки в руку с закрытыми глазами, считают пуговицы, нашитые на карточку, но карточку держат за спиной). Нашивают на карточку 6-10 пуговиц в 2 ряда.

Упражнения в счете на ощупь, в счете звуков и движений связывают с разностным сравнением чисел. Например, «Присядь на один раз больше, чем услышал звуков».

Показ независимости числа предметов от их размера, площади и формы расположения.

Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос «сколько?» не имеет значение, в каком направлении ведется счет (слева направо и справа налево, сверху вниз и снизу вверх, в форме разных фигур по кругу, парами, неопределенной группой, изображения предметов на карточке лото, или кружки числовых фигур.

Начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Установление равенства численностей множеств.

Для отсчета 3 разновидностей игрушек используются карточки с 3 свободными полосками. Например, «На верхней полоске 7 квадратов, на средней – 7 прямоугольников, на нижней-7 кругов, всех фигур поровну-по 7».

Деление целого на части.

Детям шестого года жизни показывают возможность дробления на равные доли, их учат устанавливать отношения между целым и частью.

Демонстрируя возможность деления предмета как на 2 равные, так на 2 неравные части, детям дают представление о том, что одна из двух равных частей называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на 2 неравные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2(4) неравные части. Дети должны правильно употреблять слова: «пополам», «половина», «равные части», «целое», «одна из двух», «одна из четырех».

Количественный состав числа из единиц.

Детей знакомят с составом из единиц чисел первого пятка (5-это 1,1,1,1 и еще 1). Наряду с сюжетным используют и бессюжетный материал: модели геометр. фигур, полоски бумаги разной длины или ширины и т. п.

Порядковое и количественное значение числа.

В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными.

Когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре, пять и т. д., т. е. находят ответ на вопрос: «сколько?». Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному, отвечая на вопросы: «который?», «какой по счету?»,считают: первый, второй, третий и т. д. Дети часто путают вопросы: «который?» и «какой?». «Какой?» используется для выделения качественных свойств предметов: цвета, размера и т. д. А вопросы: «сколько?», «который?», «какой по счету?» позволяет раскрыть их значение. Дети учатся определять место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях (третий слева, пятый справа и т. д.).

Сравнение смежных чисел.

Используется прием наложения и приложения, прием построения «числовой лесенки» (в пределах первого пятка) (увеличение количества кружков каждого следующего ряда на 1).

Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста (количество и счёт)

Математика в детском саду начинается со второй младшей группы, где начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей .
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств.
Выполнение детьми в детском саду различных математических операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака - важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в детском садув основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Методика математики в детском саду

Основная методика обучения математики в детском саду - обучение детей на занятиях. Занятия по математике в детском садупроводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6-8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.
Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.
Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.
Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2 - 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2-3 раз.
Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10-12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям.

Приемы обучения математике в детском саду

Обучение детей математике в детском саду в младшей группе носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета?, Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети, и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз -А - и соединительный -И-. Вначале приходиться задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и, красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».
Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

Методика формирования количественных представлений

Очень рано в речи детей появляются первые числительные. Конечно, это ещё стихийно используемый приём. В 2-3 года дети переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Это числа 1,2,3.

Как правило, счёт начинается со слова «раз». Заученная ребёнком цепочка слов-числительных нарушается, если вдруг взрослый исправляет ошибку и предлагает начать счёт со слова «один».

Иногда ребёнок воспринимает первые 2-3 числительные как единое целое и относит к одному предмету: раздватри.

Под влиянием обучения дети запоминают всё большее количество чисел. Усвоив числа первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать…». Но если ребёнка поправить и назвать после 29 - тридцать, то стереотип восстанавливается и ребёнок правильно считает до очередной остановки.

Однако, сформированный у детей слуховой образ натурального ряда чисел не свидетельствует об усвоении ими навыков счёта.

Формирование представлений о количестве во второй младшей группе ограничено дочисловым периодом.

Выделение отдельных предметов из групп

и объединение предметов в группы

Дети должны понять, что каждая группа состоит из отдельных предметов, научиться выделять из группы один.

Воспитатель вносит поднос с уточками, радостно восклицает: «Вот сколько уточек! Много вот, вот, вот. А теперь все дети возьмут по уточке, и Серёжа, и Оля. Все дети взяли по уточке, не осталось ни одной»

Основные условия:

1. Количество игрушек должно соответствовать количеству детей.
2. Воспитатель побуждает употреблять слова - много, один, по

одному, ни одного.

Обучение счёту в средней группе

«Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает счёт в пределах 5

Обучение количественному счёту ведётся в два этапа:

1. на основе сравнения численностей 2 групп предметов детям раскрывается цель счётной деятельности (найти итоговое число). Их учат развивать группы предметов в 1, 2, и 3 предмета и называть итоговое число на основе счёта воспитателя.
2. обучение счётным операциям. Сравнивая две группы предметов, равных или неравных по количеству, воспитатель показывает образование каждого следующего числа

Счётные операции

1. Называние числительных по порядку;
2. Соотнесение каждого числительного с помощью жеста рукой;
3. Называние итогового числа в сочетании с круговым жестом;
4. «Именование» итогового числа (всего 3 матрёшки).

Направление счёта слева направо.

Ошибки детей в процессе счёта:

Счёт со слова «раз», а не «один»;

Называние числительных вместе с существительным в процессе счёта;

Неверно согласуется числительное «один» с существительным;

Итоговое число не именуется (1,2,3 - всего 3);

Не называется итоговое число (1,2,3 - всего вместе грибки) 4

Не соблюдается направление счёта.

Последовательность усложнения счётных действий в дошкольном возрасте:

Счёт вслух, дотрагиваясь до предмета рукой;

Счёт вслух с помощью указки;

Счёт вслух на расстоянии;

Счёт шёпотом;

Счёт «про себя», мысленно.

Обучение счёту предметов

Отсчёт предполагает отбор указанного количества предметов из большего.

Алгоритм счёта.

Запомнить число предметов, которые нужно отсчитать;

Предметы брать молча и только тогда, когда предметы поставлены, называть число;

Ошибки детей при отсчёте:

Считают не предметы, а свои действия (взял игрушку - один, поставил - два),

Работают и правой и левой рукой.

Варианты заданий

Отсчёт по образцу. Воспитатель предлагает посчитать игрушки на столе и отложить у себя столько же кружочков;

Отсчёт по названному числу: найди двух уточек, отложи три грибка;

Отсчёт предметов в сочетании с заданиями на пространственную ориентировку: отложи 4 круга и положи их на нижнюю полоску, 4 уточки на стол.

Используются следующие игры:

«Угости мишек чаем»

В гости к детям приходят медвежата, заранее готовится угощение, чашки, блюдца. После того, как гости усядутся за стол, детям предлагается принести столько чашек, сколько гостей, отсчитать столько же блюдец и т.д.

«Оденем куклу на прогулку»

Та же обучающая задача вовлекается в другой сюжет: дети готовятся на прогулку, собираются взять с собой кукол. Но их необходимо одеть по сезону: из большего количества пальто, шапок, шарфов, рукавичек необходимо взять соответствующее количеству кукол.

Показ независимости числа от признаков предметов

Важно обратить внимание детей на то, что число предметов не зависит от их размера, формы расположения, занимаемой площади.

Детей приучают пользоваться разными приёмами практического сопоставления наложение, приложение, составление пар, применение эквивалентов (заместителей предметов). Эквиваленты применяют тогда, когда другие известные способы употребить невозможно. Например, чтобы убедиться, что на обеих карточках нарисовано одинаковое количество предметов, нужно взять кружки и наложить на рисунки другой карточки.

Счёт с учётом анализаторов.

Активизировать счётные навыки помогают интересные задания

Счёт на слух

Варианты заданий:

За ширмой воспитатель издаёт звуки, дети считают с открытыми глазами;

Счёт звуков с закрытыми глазами;

Движения для извлечения звуков выполняются под столом, за спиной - это обостряет деятельность слухового анализатора.

Требования к выполнению и организации упражнений.

1. Дети не должны видеть движения, а считать звуки.
2. Звуки и движения должны быть ритмичными, разнообразными: удары в бубен, барабан, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова.

Счёт по осязанию.

Варианты заданий:

Достать из «чудесного мешочка» указанное число предметов;

Счёт мелких предметов под салфеткой.

Счёт движений.

Интересно подобные задания проводятся в виде физминутки.

Стихотворная форма задаёт ритм движениям, занимательный сюжет увлекает детей, оживляет их интерес.

Порядковый счёт.

Для обучения порядковому счёту используются качественно отличающиеся друг от друга предметы, расположенные в ряд. Это может быть набор матрёшек, разных размеров, знакомые геометрические фигуры, иллюстративный материал к сказкам «3 медведя», «Репка».

Для обучения создаётся определённая ситуация: матрёшки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. определяется их порядковый номер.

Дети часто путают вопросы «который?» и «какой?» Последний требует выделения качественных свойств: цвета, размера и других. Чередование вопросов сколько? который? какой по счёту? Позволяет раскрыть их значение. С порядковым счётом дети сталкиваются в повседневной (Лена, встань первая»), на занятиях по физкультуре, когда воспитатель делает разные перестроения (первое звено, второе звено) на музыкальных занятиях.

Методика работы по разделу «количество и счёт» в старшей группе.

Счёт в пределах 10

Для получения чисел второго пятка и обучения счёту до 10 используют приёмы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе. Образование чисел демонстрируются на основе сопоставления двух совокупностей предметов. На одном занятии необходимо получить сразу два новых числа, чтобы дети усвоили принцип получения предыдущего и последующего числа. Для закрепления навыков счёта используются дидактические игры. ИГРЫ «Что изменилось?», «Исправь ошибку». Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе, доске, рядом ставят числовые фигуры (карточки с определённым количеством кружков). Играющие закрывает глаза, ведущий меняет местами числовые фигуры или убирает из какой-нибудь группы один предмет, составляя числовые карточки без изменения. Дети должны обнаружить ошибку. ИГРА «Сколько?» На доске закрепляются карточки с разным количеством предметов. Ведущий загадывает загадку. Тот, кто отгадает, должен пересчитать предметы на карточке и показать числовую фигуру. Например: сидит девица в темноте, а коса на улице. Играющие, догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок нарисовано на карточке и показывают число 4. Впервые в старшей группе учатся считать в разных направлениях. Детям объясняют, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведётся счёт: справа налево, сверху вниз или снизу вверх. Позднее детям даём представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами (по кругу, диагонали, неопределённой группой). Вывод: начинать счёт можно с любого предмета и вести в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Порядковый счёт до 10

Продолжая обучению счёту в старшей группе, воспитатель уточняет отличие количественного и порядкового значения числа. Когда хотят узнать сколько предметов, их считают один, два, три… Но когда нужно найти очерёдность, место предметов среди других, считают по-другому: первый, второй…

В качестве счётного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размером (флажки разного цвета), а позднее - совокупности объектов одного вида (посуда, животные), а также бессюжетные материалы (полоски, фигуры). Новым направлением работы является показ зависимости порядкового места предмета от направления счёта. Например: воспитатель ставит на стол в ряд 3 разные машины (грузовую, легковую, трактор)? Предлагает ответить на вопрос: сколько их? Далее начинается игра: машины поехали на заправку: первой едет грузовая машина, второй - легковая? третьей - трактор. Воспитатель задаёт вопросы: которая по счёту легковая? трактор? Но вот на пути автомобильный знак, показывающий, что дальше ехать нельзя, надо возвратиться назад. Машины разворачиваются в другую сторону: теперь та, что была последней, оказалась первой. Машины едут, а воспитатель выясняет, какая по счёту каждая из машин. Умение различать количественный и порядковый счёт можно закрепить в дидактических играх.

Игра «Которой игрушки не стало?».

Расставляют игрушки в определённом порядке. Дети закрывают глаза, а ведущий убирает одну из игрушек.

Игра «Кто первый назовёт?».

Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) расположены предметы. Ведущий договаривается откуда начинать пересчёт предметов: слева направо, сверху вниз. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны посчитать количество звуков и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовёт игрушку, тот выиграл.

Сравнение чисел

Дети учатся устанавливать связи и отношения между смежными числами. Связи между числами - определение: какое число больше, какое меньше. Отношения между числами - определение: на сколько одно число больше (меньше) другого. Сравниваются все числа в пределах 10. Начинать целесообразно с чисел 2 и 3, а не о1 и 2. наглядной основой сравнения чисел служит сопоставление двух совокупностей предметов. Например, сопоставив 2 матрёшки с 3 кубиками, выясняют, что матрёшек меньше, чем кубиков, а кубиков больше, чем матрёшек. Значит 2 меньше 3, а 3 больше 2. Осознанию взаимообратных отношений между числами помогает употребление слов «лишний» и «не хватает». Сравнивая 4 цыплёнка и 5 цыплят, воспитатель обращает внимание детей на то, что 1 цыплёнок лишний, их 5 - значит, число 5 больше 4. Однако утёнка не хватает, а их 4 - значит, 4 меньше 5.

Варианты заданий:

1. Сравнение групп предметов, представленных условными знаками, моделями геометрических фигур.

Например, дети угадывают, кого в трамвае больше: мальчиков или девочек, если мальчики представлены на доске кружками, а девочки - квадратами.

1. Включение различных анализаторов. Например, поднимите руку на 1 раз больше, чем пуговиц на карточке; отсчитайте на 1 квадрат меньше, чем услышите звуков.
2. Использование числовой лесенки. Окрашенные с двух сторон кружки синего и красного цвета раскладывают по 5 (10) штук рядами. Количество кружков в ряду последовательно увеличивают на 1, причём «дополнительный» кружок повёрнут другой стороной. Числовая лесенка позволяет наглядно представить последовательность чисел натурального ряда.

Количественный состав числа из единиц

Детей знакомят с составом числа из единиц в пределах 5.

Оборудование:

А) предметы одного вида, отличающиеся цветом, формой, размером (наборы матрёшек, флажки разного цвета);

Б) предметы, объединённые родовым понятием (посуда, мебель, одежда, обувь, животные);

В) бессюжетный материал (геометрические фигуры, полоски разной ширины).

Алгоритм решения данной задачи

1. Как составлена группа?
2. По скольку в ней разных предметов?
3. Сколько предметов всего?
4. Назовите и предметы, и их количество.

Варианты заданий:

1. Игра «Назови 3(4,5) предмета
2. С элементами соревнования «Кто быстрее назовёт 3 (4,5) головных убора
3. Игра с мячом «Я знаю 5 имён девочек»

Формирование количественных представлений в подготовительной группе

Счёт групп предметов

При закреплении навыков счёта и отсчёта важно упражнять не только в счёте отдельных предметов, но и групп, состоящих из однородных предметов. Детям демонстрируется группа предметов (матрёшки). Вопросы «Сколько групп?» Сколько матрёшек в каждой группе? Сколько всего матрёшек? Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество предметов в группе - уменьшается количество групп и наоборот. Осуществляется подготовка детей к усвоению десятичной системы счисления, счёту десятками.

У воспитателя на доске 10 кругов. Вопросы сколько кругов? О десяти предметах можно сказать по - другому: один десяток. На следующей полосе помещает ещё 10 кругов. Вопросы сколько здесь кружков? Можно сказать: ещё один десяток. Сколько всего десятков? Два десятка. Что больше 2 десятка или 1? Что меньше? Вывод: 2 десятка больше 1, десяток меньше 2. Можно познакомить детей с использованием счёта группами в повседневной жизни: мелкие предметы удобно покупать десятками (пуговицы, зажимы для волос, булавки, яйца).

Устный счёт

Для уточнения знаний о последовательности натурального ряда чисел используются специальные упражнения на счёт в прямом и обратном порядке. Воспитатель, начиная с 1 предмета, последовательно добавляет предметы по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве. Аналогично проводятся упражнения на последовательное уменьшение чисел (было 9 предметов, один убрали, сколько осталось? Сколько надо убрать, чтобы осталось?) В интересной форме закрепить знание прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения лесенкой. Дети «шагают» по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые уже прошли, либо число ступенек, которое им ещё осталось пройти. (Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки. Будем считать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки: 10,9,8…)

Упражнения с числовыми фигурами.

Вдоль доски в ряд расставлены числовые фигуры от 1 до 10, две фигуры помещают не на свои места. Дети определяют, какая фигура «заблудилась». Ряд фигур может быть расставлен в обратном порядке.

Игра «Разговор чисел»

Вызванные дети получают в руки числовые фигуры. Дети - это числа, а какие, им подскажут числовые карточки. Команда играющим: «Числа, встаньте по порядку, начиная от самого маленького!» После этого воспитатель предлагает рассказать о себе. Например: «Число 4 сказало числу 5: я меньше тебя на один! Что же число 5 ответит ему? А что скажет числу 6?» Для закрепления навыков счёта в прямом и обратном порядке используются игры: «Назови пропущенное число», «Считайте дальше», «Кто знает - пусть дальше считает».

Воспитатель объясняет правила игры «Я буду ставить на стол игрушки, а вы считайте, сколько их стало». Итак, на столе 3 кубика. Педагог ставит ещё 1 - ребёнок говорит «четыре» и т.д. Интерес к таким играм повышается, если они проводятся в кругу, воспитатель бросает детям мяч, передаёт платочек. Правила игры не повторять уже названное число, не вести счёт сначала, от числа 1.

Установление взаимо - обратных отношений между смежными числами.

От упражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежными числами, дети переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал.

2.Назови число, больше 5 (6,7) на 1.

1. Назови «соседей числа»

Для выполнения таких заданий необходимо объяснить значение слов «до» и «после», «предыдущее и «последующее» число. Выражение «до» указывает на то, что числа меньше, а «после» больше названного. Стоит до 5? Какое после 5?

1. Назови числа /3,4 числа/, которые идут после 4,
2. Угадай, какое число пропущено между 7 и 5, 8 и 6?
3. Назови 2 числа, пропустив между ними 1 число.

Состав числа из двух меньших чисел

Показываются все способы состава чисел в пределах пятка.

Число 2 - это 1 и 1, 3 - это 2 и 1, 1 и 2, 4 - это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3, 5 - это 4 и 1, 2 и 3, 1 и 4.

На наборном полотне 3 кружка одного цвета. Поворачивая обратной стороной последний кружок, спрашиваем «Сколько всего? Как составлена группа? Из 2-х красных и 1-го синего кружка». Затем переворачиваем ещё один, выясняем как теперь составлена группа. Вывод: число 3 можно составить по-разному; из 2 и 1, из 1 и 2. Для закрепления знаний используем упражнения:

1. Рассказы - задачи «На верхнем проводе сидело 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они ещё могут сидеть?
2. Задания: одному ребёнку взять 3 жёлудя /камешка/ в обе руки, остальным догадаться, сколько в каждой руке.
3. Игра «Угадай число». На карточке от 3 до 5 кружков, другая карточка переворачивается обратной стороной. Нужно отгадать число на перевёрнутой карточке, если вместе они образуют число 3 /4,5/.

Усвоение состава числа из 2 чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению.

Знакомство с цифрами.

В процессе обучению счёту педагог показывает разные способы обозначения какого - либо количества. Для этого справа от группы предметов /после их пересчёта/ выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счётную карточку, числовую фигуру. Затем показывают способ графического обозначения числа - цифру. Исследования А.М. Леушиной показали эффективность знакомства с цифрами параллельно с образованием сразу двух чисел. На первом занятии показывается образование чисел 1 и 2, показываются цифры 1 и 2. Число 1 обозначается цифрой 1, читаются стихотворения «Вот один иль единица, очень тонкая, как спица». Широко используются различные обследовательские действия: обведение пальцем по контуру цифры, прорисовка в воздухе, штриховка контурных цифр, а также употребление в ходе обследования образных сравнений (единица как солдатик, 8 похожа на снеговика). Особое внимание заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами 0 и 1. Поэтому прежде необходимо познакомить детей с нулём. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, на столе 9 кубиков и цифра 9. Последовательно убирая по одному кубику, воспитатель просит пересчитать и показать соответствующую цифру. Когда на столе остаётся 1 кубик, воспитатель предлагает убрать его. Сколько теперь кубиков? Ни одного или ноль кубиков. Ноль кубиков обозначается цифрой 0. На столе 0 кубиков, а у Коли 1 кубик. Где больше кубиков? Значит, 1 больше 0, 0 меньше 1. Когда все цифры изучены, для их закрепления используются дидактические игры.

Игра «Цифра заблудилась», «Путаница». Цифры раскладываются на стол по порядку, одну или несколько цифр меняют местами. Дети должны найти эти изменения. Игра «Какой цифры не стало?» В игре также убираются 1-2 цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Игра «Найди соседей цифры». Каждому ребёнку предлагается карточка с изображением цифры, и он должен назвать предыдущую и последующую цифры. Игра «Убираем цифры». Игрой можно заканчивать занятие, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребёнок, догадавшийся о какой цифре идёт речь, убирает её из числового ряда. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, убрать цифру, которая показывает сколько раз я хлопну в ладоши: цифру, которая встречается в сказке о Белоснежке.

Деление целого на части.

С помощью этой задачи осуществляется подготовка к усвоению дробей.

Последовательность работы:

1. Деление предмета на части путём складывания (сгибания) (Сложить квадрат пополам, на 4 части)
2. Деление предмета на части путём разрезания. (Разрезать полоску бумаги на 2 части, квадрат на 2 части, чтобы получилось 2 треугольника).
3. Деление на части «вкусных» вещей: печенье, яблоко, конфета и т.п. Эти задания стимулируют активность детей в усвоении материала. /Что делать, если в магазине нужно купить только полбуханки хлеба, разделить печенье, яблоко между подружками/.

Уравнивая целый предмет и части, дети приходят к выводу: целое больше его половины, половина больше четверти, целое больше четверти. Важно показать детям необходимость точных действий при складывании и разрезании. Предметы могут быть разделены как на равные, так и не на равные части. Половинами части называются лишь тогда, когда части равные. Словарная работа: разделить на части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из 4 частей, одна вторая, одна четвёртая часть. На последующих занятиях проводятся упражнения в делении геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и составлении целых фигур из частей. Например: как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получилось 2 равных прямоугольника? После того, как дети овладевают приёмами измерения, предлагается разделить палку, рейку, дощечку на 2, 4, 8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не складываются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель раскладывает перед детьми предметы, которые можно использовать в качестве мерки. В итоге с воспитателем дети приходят к выводу, что надо выбрать подходящую мерку отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку /сложить/ на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом. Полезно упражнять в делении геометрических фигур, нарисован на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам.

Значение формирования математических представлений в повседневной жизни

Математика - это явление общечеловеческой культуры и в развитии личности растущего человека чрезвычайно важна.
Математика сегодня - одна из наиболее важных областей знания современного человека. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от него определенного минимума математических знаний и представлений.
С раннего детства и до самой старости мы в той или иной мере связаны с математикой (даже набор телефонного номера требует знания цифр и умения запоминать цифровые последовательности).
В повседневной жизни, в быту, в играх ребенок рано начинает встречаться с ситуациями, требующими применения математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т.д.), знания таких отношений, как "много", "мало", "больше", "меньше", "поровну", умения определить и выбрать количество предметов во множестве. Сперва с помощью взрослых, далее самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Итак, уже в дошкольном возрасте ребенок знакомится с математикой и овладевает элементарными вычислительными умениями.
В математической подготовке дошкольников наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема сыпучих и жидких тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.
Дети в сюжете и содержании игр, а также в игровых действиях отражают знакомую им область действительности: быт семьи, детского сада, события общественной жизни, различные виды труда взрослых. В таких играх иногда создаются ситуации, в которых, выполняя взятую на себя роль, ребенок может производить разнообразные счетные и измерительные действия.
Например , в игре «Магазин» он пересчитывает предметы, записывает свои подсчеты, измеряет ткань, ленты, веревочки и др.;
-в игре «Транспорт» устанавливает маршруты и рейсы поездов, самолетов, автобусов и т. д.
Математическое содержание включается в сказки как необходимые моменты сюжета, от которых зависит его дальнейшее развертывание. (Например нужно отмерить определенное количество шагов или мерок в ту или иную сторону; чтобы добраться до замка Кощея Бессмертного, необходимо правильно «прочесть» письмо, в котором представлен план пути, и т.д.)
Математическое содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное с помощью сказки детское экспериментирование. Например, нужно догадаться, почему узкая машинка со зверушками-путешественниками не может проехать в широкие, но низкие ворота. В процессе экспериментирования дети обнаруживают и выделяют как особую размерность понятия высоты.
Сказка позволяет сделать математическое содержание материалом сюжетно-ролевой игры, обусловив тем самым его творческое освоение. Так, например, материалом могут стать количественные отношения (белка-мама никак не может разобраться, сколько грибов и ягод нужно принести голодным бельчатам). Вместе с белкой дети открывают, что и бельчат и грибы можно посчитать палочками.
Математическое содержание может выступать как некое правило действий героев сказки. Например, в сказочной игре-путешествии можно выбраться из лабиринта только в том случае, если действовать в строгом соответствии с математическим содержанием (карта-план, в котором указаны ориентиры и направление движения, цифрами указан порядок прохождения участков пути, с помощью мерок измеряется длина тех или иных отрезков пути).
На занятиях по математике дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать. При этом дети пользуются двумя видами поисковых проблем: практическими (действия в подборе, перекладывании) и мыслительными (обдумывании хода, предугадывании результата). В ходе поиска дети проявляют догадку, т.е. как бы внезапно приходят к правильному решению. На самом деле они находят путь, способ решения. Занимательные задачи с математическим смыслом побуждают детей применять находчивость, смекалку, чувства юмора, приобщают детей к активной умственной деятельности.1.Задачи-шутки - занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их необходимо проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познания в математике. Задачи-шутки для детей 6-7 лет:
Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.)
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?
Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? (Положить ее на угол стола.)
Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (шесть.)

На столе лежат в ряд три палочки. Как сделать среднюю крайней, не трогая, ее? (Переложить крайнюю.)
Как с помощью двух палочек образовать на столе квадрат? (Положить их в угол стола.)
Надо разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. (Одна должна взять яблоко вместе с корзиной.)
2. Логические концовки.
Если два больше одного, то один... (меньше двух).
Если Саша вышел из дома раньше Сережи, то Сережа... (вышел позже Саши).
Если река глубже ручейка, то ручеек... (мельче реки).
Если правая рука справа, то левая... (слева).
Если стол выше стула, то стул... (ниже стола).
3. Загадки занимательные.
Загадки имеют большое значение при развитии мышления, воображения дошкольников. При знакомстве с числами можно предлагать детям разгадывать такие загадки, в которых упоминаются те или иные числительные.
братья друг за другом ходят, друг друга не находят. (Месяцы.)
Пять мальчиков, пять чуланчиков, разошлись мальчики в темные чуланчики. (Пальцы в перчатке.)
Чтоб не мерзнуть пять ребят в печке вязаной сидят. (Рукавица.)
Четыре ноги, а ходить не может. (стол)
Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.)
Что становится легче, когда его надувают? (Шарик.)
На четырех ногах стою, ходить вовсе не могу. (Стол.)
Имеет четыре зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это? (Вилка.)
4. Задачи в стихотворной форме.
Ежик по лесу шел. на обед грибы нашел: два под березой, один у осины. Сколько их будет в плетеной корзине?
Под кустом у реки жили майские жуки. Дочка, сын, отец и мать. Кто их может сосчитать?
Подарил утятам ежик восемь кожаных сапожек Кто ответит из ребят, сколько было всех утят?
5. Стихи-шутки:
Плачет Ира, не унять, очень грустно Ире: стульев было ровно пять, а теперь четыре. Начал младший брат считать: «Раз, два, три, четыре, пять.» «Не реви!»,- сказал малыш, - «Ведь на пятом ты сидишь!»
6. Для закрепления навыков обратного счета также можно использовать считалки. Например:
Девять, восемь, семь, шесть, Пять, четыре, три, два, один, В прятки мы играть хотим. Надо только нам узнать, Кто из нас пойдет искать.
7. Формированию элементарных математических представлений могут помочь пословицы и поговорки. Помогут пословицы и при изучении временных представлений.
Декабрь год кончает, зиму начинает.
Семеро одного не ждут.
Семь раз отмерь, один отрежь.
Такие приемы и методы делают счет наиболее интересным для ребят. Они и сами не замечают, как в игре осваивают необходимые навыки. А практика показывает, что знания и умения, приобретенные в игровой деятельности, более прочные, устойчивые, осознанные и вызывают интерес к действиям с числами даже в повседневной жизни.
Заключение
Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время его формирования. Регулярное использование на занятиях по математике системы игровых заданий и упражнений, нацеленных на развитие познавательных способностей, расширяет математический кругозор, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности к школе, позволяет детям уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Использование игр позволяет ребенку подойти к открытию нового и закреплению уже изученного. Незаметно для себя, в процессе игры, дошкольники считают, складывают, вычитают, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции.
Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра.
Без учебного процесса на занятиях математикой, конечно, не обойтись. Но в наших силах сделать его веселым и увлекательным..

Консультация для воспитателей на тему: «Формирование
элементарных математических представлений посредством
дидактических игр»
Развитие элементарных математических представлений -
это исключительно важная часть интеллектуального и
личностного развития дошкольника. В соответствии с ФГОС
дошкольное образовательное учреждение является первой
образовательной ступенью и детский сад выполняет важную
функцию подготовки детей к школе. И от того, насколько
качественно и своевременно будет подготовлен ребенок к
школе, во многом зависит успешность его дальнейшего
обучения.
Математика обладает уникальным развивающим
эффектом. « Математика- царица всех наук! Она приводит в
порядок ум! ». Ее изучение способствует развитию памяти,
речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость,
терпение, творческий потенциал личности.
Максимального эффекта при ФЭМП можно добиться,
используя дидактические игры, занимательные упражнения,
задачи и развлечения.
Для того, чтобы организовать работу по ФЭМП детей
дошкольного возраста в соответствии с современными
требованиями, необходимо использовать дидактические
игры. для развития памяти, внимания, воображения,
логического мышления.
С из помощью можно решить следующие задачи:
-приобретение знаний о множестве, числе, величине,
форме, пространстве и времени как основы математического
развития -формирование широкой начальной ориентации в
количественных, пространственных и временных отношениях
окружающей действительности; формирование навыков и
умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании,
общеучебных умений;
овладение математической
терминологией; развитие познавательных интересов и
способностей, логического мышления, общее развитие
ребенка формирование простейших графических умений и
навыков; .формирование и развитие общих приемов
умственной деятельности (классификация,
сравнение,
обобщение и т. д.) ;
воспитательный процесс по
формированию элементарных математических способностей
необходимо выстраивать с учётом следующих принципов:
Образовательно
-

1) Доступность - соотнесение содержания, характера и
объёма учебного материала с уровнем развития,
подготовленности детей.
2) Непрерывность - на сегодняшнем этапе образование
призвано сформировать у подрастающего поколения
устойчивый интерес к постоянному пополнению своего
интеллектуального багажа.
3) Целостность- -формирование у дошкольников
целостного представления о математике.
4)Научность.
5) Системность – этот принцип реализуется в процессе
взаимосвязанного формирования представлений ребёнка о
математике в различных видах деятельности и действенного
отношения к окружающему миру.
6) Преемственность - обучение продолжается в начальной
школе.
Для развития познавательных способностей и
познавательных интересов у дошкольников можно
следующие инновационные методы и
использовать
приемы:
элементарный анализ (установление причинно-
·
· сравнение;
· метод моделирования и конструирования
· решение логических задач;
· экспериментирование и опыты
· воссоздание и преобразование
· информационно коммуникативные технологии
· здоровьесберегающие технологии (физминутки,
динамические паузы, психогимнастики, пальчиковые
гимнастики в соответствии с тематикой)
В зависимости от педагогических задач и совокупности
применяемых методов, образовательную деятельность с
воспитанниками проводят в различных формах:
организованная образовательная деятельность
(фантазийные путешествия, игровая экспедиция, занятие-
детектив; интеллектуальный марафон, викторина; КВН,
презентация, тематический досуг)
следственных связей) ;
-
-демонстрационные опыты;
- сенсорные праздники на основе народного календаря;
- театрализация с математическим содержанием;
- обучение в повседневных бытовых ситуациях;
- беседы;
- самостоятельная деятельность в развивающей среде

Основной формой работы с дошкольниками и ведущим
видом их деятельности является -игра. Как сказал В. А.
Сухомлинский “Без игры нет, и не может быть полноценного
умственного развития. Игра - это огромное светлое окно,
через которое в духовный мир ребенка вливается
живительный поток представлений, понятий. Игра - это
искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности.”
Именно игра с элементами обучения, интересная ребенку,
поможет в развитии познавательных способностей
дошкольника. Такой игрой и являются дидактическая игра.
Дидактические игры по формированию математических
представлений можно разделить на следующие группы:
1. Игры с цифрами и числами
2. Игры путешествия во времени
3. Игры на ориентировку в пространстве
4. Игры с геометрическими фигурами
5. Игры на логическое мышление
Главная особенность дидактической игры в том, что
задание предлагается детям в игровой форме, которая
состоит из познавательного и воспитательного содержания,
а также - игровых заданий, игровых действий и
организационных отношений.
1.К первой группе игр относится обучение детей счету в
прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет,
знакомим детей с образованием всех чисел в пределах 10,
путем сравнивания равных и неравных групп предметов.
Такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?",
"Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем
цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать
числами в пределах 10 и сопровождать словами свои
действия. Дидактические игры, такие как "Задумай число",
"Число как тебя зовут?", "Составь цифру", "Кто первый
назовет, которой игрушки не стало?" развивают у детей
внимание, память, мышление.
2.Вторая группа математических игр (игры – путешествие
во времени) . Они служат для знакомства детей с днями
недели, названиями месяцев, их последовательностью.
3. В третью группу входят игры на ориентирование в
пространстве. Задача воспитателя - научить детей
ориентироваться в специально созданных пространственных
ситуациях и определять свое место по заданному условию.
При помощи дидактических игр и упражнений дети
овладевают умением определять словом положение того или
иного предмета по отношению к другому.

квадрата.
(башенки,
треугольника,
4. Для закрепления знаний о форме геометрических
фигур детям предлагается узнать в окружающих предметах
форму круга,
Например,
воспитатель спрашивает: "Какую геометрическую фигуру
напоминает дно тарелки?" (поверхность крышки стола, лист
бумаги т.д.).
5. Любая математическая задача на смекалку, для какого
бы возраста она ни предназначалась, несет в себе
определенную умственную нагрузку. В ходе решения каждой
новой задачи ребенок включается в активную мыслительную
деятельность, стремясь достичь конечной цели, тем самым
развивая логическое мышление.
В дидактической игре математического направления роль
воспитателя несравненно большая, чем в играх драгой
направленности. Именно воспитатель вводит детей в ту или
иную игру и знакомит их с методом ее ведения. Участвует в
ней, ведет ее так, чтобы можно было использовать для
достижения возможно большее число дидактических задач.
Отбирая игры, необходимо исходить из того, какие
программные задачи будете решать с их помощью, как игра
будет способствовать развитию умственной активности
детей, воспитанию нравственных сторон личности.
Вначале необходимо разбирать игру с точки зрения ее
структуры: дидактическая задача, содержание, правила,
игровое действие. Позаботиться о том, чтобы в избранной
игре дети закрепляли, уточняли, расширяли знания и умения
и в то же время не превращали игру в занятие или
упражнение.
Детально продумывать, как, выполняя
программную задачу, сохранить игровое действие и
обеспечить возможность каждому ребенку активно
действовать в игровой ситуации. Помнить, что руководство
дидактическими играми осуществляется в соответствии с
возрастными особенностями детей.
Работая с детьми
младшего возраста воспитатель должен сам включаться в
игру. Вначале следует привлекать детей играть с
дидактическим материалом
кубиками).
Воспитатель должен вместе с детьми разбирать и собирать
их, тем самым вызывать у детей интерес к дидактическому
материалу, желание играть с ним. Дети среднего
дошкольного возраста уже имеют некоторый опыт
совместных игр, но и здесь я- воспитатель должна принимать
участие в дидактических играх. Я являюсь учителем и
участником игры, учу детей и играю с ними, стремлюсь
вовлечь всех детей, постепенно подвожу их к умению

цвета,
следить за действиями и словами товарищей, т. е.
интересуюсь процессом всей игры. Подбирать такие игры, в
процессе которых дети должны вспомнить и закрепить
определенные понятия.
Задача дидактических игр
заключается в упорядочении, обобщении, группировке
впечатлений, уточнении представлений, в различении и
усвоении названий форм,
величины,
пространственных отношений, звуков.
Дети старшего возраста в ходе дидактических игр
наблюдают, сравнивают, сопоставляют, классифицируют
предметы по тем или иным признакам, производят
доступный им анализ и синтез, делают обобщения.
Дидактические игры носят развивающий эффект,
поэтому они необходимы в обучении и воспитании детей
дошкольного возраста.
Дидактическая игра – это
целенаправленная творческая деятельность, в процессе
которой воспитанники глубже и ярче постигают явления
окружающей действительности и познают мир. Они
позволяют расширять знания дошкольников, закреплять их
представления о количестве, величине, геометрических
фигурах, учат ориентироваться в пространстве и во времени.
А.В. Запорожец, оценивая роль дидактической игры,
подчеркивал: «Нам необходимо добиться того, чтобы
дидактическая игра была не только формой усвоения
отдельных знаний и умений, но и способствовала бы
общему развитию ребенка».
Рекомендуемые новаторские идеи и педагогические
Ерофеева
технологии следующих авторов:
«Математика для дошкольников»
1.Т.И.
2. З.А. Михайлова «Математика от 3 до 7».
3. Т.М. Бондаренко «Дидактические игры в детском саду»
4. И.А. Пономарёва, В.А. Позина «ФЭМП»
5. В.В.Волина «Праздник числа»
6. Т.И. Ерофеева «Математика для дошкольников» и др.
Также условием успешной реализации программы по
формированию
математических
представлений является организация предметно –
пространственной, развивающей среды в возрастных
группах.
С целью стимулирования интеллектуального развития
детей уголок занимательной математики, состоит из
центр
развивающих и занимательных игр, создается
познавательного развития, где расположены дидактические
игры и другой игровой занимательный материал: блоки
элементарных

загадки,
пословицы,
мышлению,
считалки,
Дьенеша, полочки Кюизенера, простейшие варианты игр
«Танграм», «Колумбово яйцо» , «Кубики и цвет» и т.д.
Собранный и систематизированный наглядный материал по
логическому
задачи-шутки,

занимательные вопросы, лабиринты, кроссворды, ребусы,
головоломки,
поговорки и
физкультминутки с математическим содержанием.
Организация развивающей среды осуществляется с
посильным участием детей, что создает у них положительное
отношение и интерес к материалу, желание играть.
Для определения эффективности своей работы
воспитатель проводит педагогическую диагностику

математических
формирования
представлений, которую можно осуществлять посредством
дидактических игр.
Основная цель, которой - выявить возможности игры, как
средства формирования усвоенного материала в
образовательной деятельности формировании элементарных
математических представлений у дошкольников.
Семья играет в воспитании ребёнка основную,
долговременную и важнейшую роль. Используя разные
формы работы с родителями:
элементарных

родителями
праздников, досугов
«Яркие и интересные игры»
-общие и групповые родительские собрания
-консультации «Дидактическая игра в жизни ребенка».
-проекты с участием родителей
- изготовление дидактических игр совместно с
-мастер-класс для родителей
Дни открытых дверей
-участие родителей в подготовке и проведении
-совместное создание предметно-развивающей среды
-анкетирование «В какие игры любят играть ваши дети?»
Необходимо прилагать все усилия к тому, чтобы знания и
умения полученные детьми в детском саду - родители с
детьми закрепляли дома.
В заключение можно сказать: развитие познавательных
способностей и познавательного интереса дошкольников –
один из важнейших вопросов воспитания и развития ребенка
дошкольного возраста. От того, насколько будут развиты у
ребенка познавательный интерес и познавательные
способности, зависит успех его обучения в школе и успех его
развития в целом. Ребенок, которому интересно узнавать что-

то новое, и у которого это получается, всегда будет
стремиться узнать еще больше – что, конечно, самым
положительным образом скажется на его умственном
развитии.
А использование дидактических игр в
образовательном процессе способствует этому очень
эффективно.

Оксана Закирова
Консультация для воспитателей «Логико-математические игры на занятиях по ФЭМП и в свободное время»

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания : активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используются логико-математические игры и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач – шуток , головоломок, логических упражнений . Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель : сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

Из всего многообразия математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры . Основное назначение игр - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений, и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных ) представлений детей.

Логико-математические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одной из средств реализации программных задач. Место этим играм в структуре занятия по ФЭМП определяется возрастом детей, целью, значением, содержанием занятия , направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года все занятие должно быть проведено в форме игры . Логико – математические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения , закрепления ранее изученного. Так, в средней группе на занятия по ФЭМП после ряда упражнений на закрепление названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра «найди и назови» .

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться, неожиданностью преподнесения ее от имени, какого либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки, Незнайки) . Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение логико-математических игр , задач и упражнений в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению. Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, логическое мышление , самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

В детском саду в утреннее и вечернее время можно проводить игры математического содержания (словесные и с использованием пособий, настольно – печатные, такие, как «Домино фигур» , «Составь картинку» , «Арифметическое домино» , «Лото» , «Найди пару» , игры в шашки и шахматы . При правильной организации и руководстве со стороны воспитателей эти игры помогают развитию у детей познавательных способностей, формированию интереса к действиям с числами, и геометрическими фигурами, величинами, решению задач. Таким образом, математические представления детей совершенствуются. Но этого недостаточно для выявления и развития многообразных интересов и склонностей дошкольников. Дидактические игры организуются и направляются воспитателем . Дети редко играют в них по собственному желанию. В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребенка, при которых он проявлял бы самостоятельность при выборе игрового материала, игры , исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры , возникающей по инициативе самого ребенка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.

Уголок занимательной математики – это специально отведенное, математически оснащенное играми, пособиями и материалами и определенным образом художественно оформленное место. Организовать его можно, используя обычные предметы детской мебели : стол, шкаф, обеспечив свободный доступ детей к находящимся там материалам. Этим самым детям предоставляется возможность выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой.

Организуя уголок занимательной математики, надо исходить из принципа доступности игр детям в данный момент и помещать в уголок такие игры и игровые материалы , освоения которых детьми возможны на разных уровнях. От усвоения заданных правил и игровых действий они переходят к придумыванию новых вариантов игр. Большие варианты для творчества имеются в играх «Танграм» , «Колумбово яйцо» , «Волшебный круг» , «Кубики и цвет» , «Кубики для всех» и др. Дети могут придумывать новые более сложные силуэты не только из одного, но и из 2 – 3 наборов к игре; один и тот, же силуэт, например, лису, составлять из разных наборов. Для стимулирования коллективных игр и творческой деятельности дошкольников необходимо использовать магнитные доски, фланелеграфы с наборами фигур, счетных палочек, альбомы для зарисовки придуманных ими задач, составления фигур.

Из многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Необходимо иметь наборы обычных счетных палочек, чтобы составлять из них наглядные задачи – головоломки. Кроме этого потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблицы указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры : квадрата, треугольника, круга, овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат составить увиденное на образце или задуманное, и они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Из многообразия логико -математических игр и развлечений наиболее доступными и интересными в дошкольном возрасте являются загадки, задачи – шутки. В загадках математического содержания анализируется предмет с временной точки зрения , с количественной или пространственной, подмечены простейшие математические отношения : Два кольца, два конца, а посередине гвоздик (ножницы) . Четыре братца под одной крышей живут (стол) .

Назначение загадок и задач – шуток, занимательных вопросов состоит в приобщении детей к активной умственной деятельности, выработки умения выделять главные свойства, математические отношения, замаскированные внешними несущественными данными. Они могут быть использованы воспитателем в процессе разговоров, бесед, наблюдений с детьми за какими либо явлениями, то есть в том случае, когда создается необходимая ситуация.

С целью развития мышления детей используют различные виды логических задач и упражнений . Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряда фигур, знаков, на поиск закономерностей, чисел, задачи типа матричных, на поиск недостающей в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры) и др., например : Какая из фигур здесь лишняя и почему? Какое число надо поставить в пустую клетку? Игра – «Четвертый лишний» . Назначение логических задач и упражнений состоит в активации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения.

Игры на смекалку , головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребенка : самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения . В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться об ответе, проявляя при этом творчество.